MATEMATICA - PROFESSORA PAMELA

ATIVIDADES PARA 7º ANO C ( ATIVIDADE 3)

Escola Estadual Padre Antão - Disciplina Matemática – 7° ano C

Bons Estudos! Professora Pamela Andrade

Multiplicação e Divisão de Frações

A Multiplicação e Divisão de Frações são operações que, respectivamente, simplificam a
soma de numeradores e representam as partes de um todo, ou seja, de um número inteiro.
Elas podem ser feitas mediante a utilização de duas regras. Vamos a elas!
É importante lembrar que nas frações, o termo superior é chamado de numerador enquanto o
termo inferior é chamado de denominador.

Multiplicação de Frações
Na multiplicação de frações basta multiplicar um numerador pelo outro e, em seguida, um
denominador pelo outro.


Exemplo:

A multiplicação é feita dessa forma independentemente do número de frações.

Exemplo:

Como fazer no caso abaixo? Simples. Você tem, pelo menos, três opções:

Divisão de Frações

Na divisão de frações a regra é a seguinte:

1.o O numerador da primeira fração multiplica o denominador da segunda;

2.o O denominador da primeira fração multiplica o numerador da outra fração.
Ou seja, é preciso inverter a segunda fração.

Exemplo:

Tal como na multiplicação, também na divisão a regra se aplica independentemente do
número de frações, ou seja:

1.o O numerador da primeira fração multiplica o denominador da segunda e das restantes
frações;

2.o O denominador da primeira fração multiplica o numerador de todas as outras frações.

Exemplo:

Atividade 1: Razão por toda parte Pg.26 (caderno do aluno Volume 1)

Atividade 2: Fração como Operador Multiplicativo Pg. 27 (caderno do aluno

Volume 1)

Exercícios

1. Observe os minutos a seguir e represente a fração de hora que cada um

corresponde:

a) Exemplo: 15 minutos = 1⁄4

b) 20 minutos;

c) 30 minutos;

d) 45 minutos;

e) 5 minutos.

2. Em uma escola há três salas de 7° anos, uma com 30 alunos sendo que 2/3

são meninas, outra sala com 25 alunos sendo 2/5 meninas e por fim outra sala

com 28 alunos sendo 4/7 meninas. Quantas meninas estão no 7° ano dessa

escola?

3. Camila comprou 15 quilogramas de alho para vender na feira. Ela deseja

colocar os alhos em saquinhos de 1⁄4 de quilograma cada um.

a) Quantos saquinhos de alho Camila conseguirá fazer?

b) Para vender 120 saquinhos de alho, que fração de quilograma Camila

deverá colocar em cada saquinho?

4. Juliana tem 1⁄4 de uma torta e quer dividi-la em partes iguais para 6 amigas.

Que fração da torta representará cada pedaço?

5. Sheila fez uma pesquisa em sua escola a fim de saber quantos alunos

gostariam de participar de um campeonato. De acordo com a pesquisa 2/3

dos alunos irão participar e ela os dividirá em 4 times. Que fração dos alunos

representará cada time?

7. Em um pote há 3/4 de quilograma de achocolatado, quantos kg de
achocolatado teriam 16 potes iguais a esse?

8. Na dispensa da sua casa, Maria percebeu que possuía seis pacotes com
meio kg de arroz e 8 pacotes com um quarto de quilo de macarrão. O que
estava em maior quantidade?

9. Em uma sala de aula 2/3 dos alunos são meninas. Entre as meninas, 3/4
gostam de matemática. Que fração dos alunos da sala gosta de matemática?

10. Ao chegar em casa Ricardo encontrou em cima da mesa um pacote de
biscoitos aberto. Havia 1/3 de biscoitos e ele comeu metade dessa
quantidade. Que fração de biscoitos Ricardo comeu?

Porcentagem

Uma porcentagem é uma maneira de representar quantidades em uma escala de 0 a
100, fazendo uso de frações cujo denominador deve ser igual a 100.
Em determinado bairro, existem 600 pessoas, das quais 400 são eleitoras do candidato
A. No bairro vizinho, moram 550 pessoas, das quais 390 são eleitoras do candidato
A. Proporcionalmente, em qual dos dois bairros o candidato A tem o maior número de
eleitores? É para responder a esse tipo de pergunta que as porcentagens foram criadas.

Conceito das porcentagens
A ideia por trás das porcentagens é representar quantidades em uma escala de zero a
100 para tornar a comparação entre quantidades mais fácil. No exemplo dado no
parágrafo anterior, a porcentagem que representa a quantidade de eleitores do
candidato A, no primeiro bairro, é 66,6%, e a que representa a quantidade de eleitores
do candidato A, no segundo bairro, é 70,9%. Logo, proporcionalmente, o candidato A
tem melhores resultados no segundo bairro.

Definição de porcentagem
Uma porcentagem é uma fração de denominador 100. Por esse motivo, as
porcentagens receberam esse nome: porcentagem = por 100.
Assim sendo, a porcentagem 10% é a seguinte equivalência:

10% = 10
100

Existe ainda um decimal relacionado a cada porcentagem. Assim, 10% = 0,1, pois:

10 = 0,1
100

Além disso, existe uma fração irredutível relacionada a cada percentual. Exemplos:

1 = 10%
10

1 = 25%
4

Razão, decimal, fração irredutível e número em uma escala de 0 a 100 podem ser
chamados de “taxa percentual”.

Representação percentual
Nas porcentagens, 0% indica nada e 100% indicam a totalidade. Por exemplo, 100%
dos alunos de uma turma de sexto ano do ensino fundamental têm mais de cinco anos
de idade. Entretanto, 0% dos alunos dessa mesma turma têm mais de 20 anos de idade.
O uso correto das porcentagens envolve, de certa forma, a comparação entre
quantidades. Portanto, para saber qual é a taxa percentual de determinado número, é
preciso saber dentro de que população esse número se encontra e qual o total de
elementos dessa população.
Suponha que uma turma de 20 alunos de um sexto ano possua exatamente 10 alunas do
sexo feminino. O percentual de alunas do sexo feminino, nesta turma, é de 50%.
Existem diversas formas de determinar essa taxa, uma delas é escrever a razão entre o
número de alunas e o total de alunos na turma (o número total sempre será o
denominador dessa fração) e encontrar a fração equivalente a ela com denominador
igual a 100.

10·5 = 50

20 5 100

Outro método é usar regra de três. Para isso, lembre-se de que o valor total sempre será
igual a 100%.
Ainda podemos fazer certas associações para tentar descobrir “de cabeça”
algumas porcentagens mais fáceis. Na porcentagem acima, note que exatamente
metade da turma é composta por alunas. Assim, metade dos 100% dessa turma é
feminina, o que corresponde, portanto, a 50%.

Regra de três e porcentagem
A melhor forma de determinar uma porcentagem, ou de encontrar um número que foi
relacionado a uma porcentagem, é usando regra de três. Para isso, basta lembrar-se de
que o valor total sempre é igual a 100%.
Exemplo: queremos descobrir qual é a porcentagem de pessoas que prefere sorvete de
morango e, em nossa pesquisa, de 250 pessoas entrevistadas, 150 disseram gostar desse
sabor. Para descobrir a porcentagem de pessoas que responderam gostar do sorvete com
sabor de morango, basta fazer:

150 = x

250 100

x é a porcentagem que queremos descobrir e relaciona-se a 150 pessoas. 250 é o total de
pessoas e está relacionado a 100%. Utilizando a propriedade fundamental das
proporções, teremos:

250x = 150·100

250x = 15000

x = 15000

250

x = 60

A porcentagem ou taxa percentual de pessoas que gostam de sorvete de morango é
60%.
Por outro lado, suponha que 20% das pessoas entrevistadas disseram gostar de sorvete
de chocolate. Quantas pessoas preferem esse sabor?
Também usaremos regra de três para resolver esse tipo de problema. Lembrando que
250 pessoas são equivalentes a 100% dos entrevistados dessa pesquisa:

20 = x

100 250

100x = 20·250

100x = 5000

x = 50

Portanto, 50 pessoas gostam de sorvete de chocolate.

Exercícios:

Resolva as atividades 3 e 4 do caderno do aluno, volume 1, página 28 (3.1; 3.2;
4.1; 4.2; 4.3).

Resolva a apostila Aprender Sempre completa como forma de revisão, preencha
com suas respostas nos espaços adequados.

Faça todos os exercícios em seu caderno e na apostila Aprender Sempre, com a
letra bem legível! Qualquer dúvida entre em contato com a professora.



ENCAMINHAR PARA O EMAIL ; pami_isabelinha10@yahoo.com.br 
whats 920058248

ATIVIDADES PARA 9º ANO A - B - C (ATIVIDADE 3)

Disciplina Matemática – Professora Pamela
Conteúdo de Estudos para 9° anos A/ B/ C

Notação científica

A notação científica é uma ferramenta bastante utilizada não só na Matemática, mas também
na Física e Química. Ela nos permite escrever e operar números que, quando escritos em sua forma
original, exigem grande paciência e esforço, já que, ou são números muito grandes, ou muito
pequenos. Imagine, por exemplo, você escrevendo a distância entre o planeta Terra e o Sol em
quilômetros ou escrevendo a carga de um próton em coulomb.
Neste texto, vamos ver como representar esses números de uma maneira mais simples e algumas
de suas características.

Como transformar um número em notação científica

A notação científica permite que operemos números muito grandes

ou muito pequenos.

Para transformar um número em notação científica, é necessário entender o que são potências de base

10. Da definição de potência, temos que:

100 = 1

101 = 10

102 = 10 · 10 = 100

103 = 10 · 10 · 10 = 1.000

104 = 10 · 10· 10· 10 = 10.000

105 = 10· 10· 10· 10· 10 = 100.000

Observe que, na medida em que o expoente aumenta, também aumenta a quantidade de zeros da
resposta. Veja também que o número que está no expoente é a quantidade de zeros que temos à direita.
Isso é equivalente a dizer que a quantidade de casas decimais andadas para a direita é igual ao
expoente da potência. Por exemplo, 1010 é igual a 10.000.000.000

Outro caso que devemos analisar é quando o expoente é um número negativo.

Observe que, quando o expoente é negativo, as casas decimais aparecem à esquerda do número, isto
é, “andamos” casas decimais para a esquerda. Veja também que a quantidade de casas decimais
andadas para esquerda coincide com o expoente da potência. A quantidade de zeros à esquerda do
número 1 coincide, portanto, com o número do expoente. A potência 10 –10 , por exemplo, é igual
a 0,0000000001.
Revisada a ideia de potência de base 10, vamos agora entender como transformar um número em
notação científica. É importante ressaltar que, independentemente do número, para escrevê-lo na
forma de notação científica, devemos sempre deixá-lo com um algarismo significativo.
Assim, para escrever um número na forma de notação científica, o primeiro passo é escrevê-lo em
forma de produto, de forma que apareça uma potência de base 10 (forma decimal). Veja os exemplos:

a) 0,0000034 = 3,4 · 0,000001 = 3,4 · 10 – 6

b) 134.000.000.000 = 134 · 1.000.000.000 = 134 · 109

Convenhamos que esse processo não é nada prático, então, a fim de facilitá-lo, note que, quando
“andamos” com a vírgula para a direita, o expoente da base 10 diminui a quantidade de casas
decimais andadas. Agora, quando “andamos” casas decimais para esquerda, o expoente da base
10 aumenta a quantidade de casas andadas.
Em resumo, se os zeros estiverem à esquerda do número, o expoente é negativo e coincide com a
quantidade de zeros; se os zeros aparecerem à direita do número, o expoente é positivo e também
coincide com a quantidade de zeros.

Exemplos
a) A distância entre o planeta Terra e o Sol é de 149.600.000 km.
Observe o número e veja que, para escrevê-lo em notação científica, é necessário “andar” com a
vírgula oito casas decimais para esquerda, logo o expoente da base 10 será positivo:

149.600.000 = 1,496 · 108
b) A idade aproximada do planeta Terra é de 4.543.000.000 anos.
De modo análogo, veja que, para escrever o número em notação científica, é necessário andar 9 casas
decimais para a esquerda, logo:

4.543.000.000 = 4,543· 109

c) O diâmetro de um átomo é da ordem de 1 nanômetro, ou seja, 0,0000000001.

Para escrever esse número utilizando a notação científica, devemos andar 10 casas decimais para a
direita, logo:

0,0000000001 = 1 · 10-10

Multiplicação
A multiplicação de números na forma de notação científica é feita multiplicando os números,
repetindo a base 10 e somando os expoentes.

Exemplos
a) 1,4 . 10 3 x 3,1 . 10 2 = (1,4 x 3,1) . 10 (3 + 2) = 4,34 . 10 5
b) 2,5 . 10 - 8 x 2,3 . 10 6 = (2,5 x 2,3) . 10 ( - 8 + 6) = 5,75 . 10 - 2

Divisão
Para dividir números na forma de notação científica devemos dividir os números, repetir a base 10 e
subtrair os expoentes.

Exemplos
a) 9,42 . 10 5: 1,2 . 10 2 = (9,42 : 1,2) . 10 (5 - 2) = 7,85 . 10 3
b) 8,64 . 10 - 3: 3,2 . 10 6 = (8,64 : 3,2) . 10 ( - 3 - 6) = 2,7 . 10 - 9




Soma e Subtração
Para efetuar a soma ou a subtração com números em notação científica devemos somar ou subtrair
os números e repetir a potência de 10. Por isso, para fazer essas operações, é necessário que as
potências de 10 apresentem o mesmo expoente.

Exemplos
a) 3,3 . 10 8 + 4,8 . 10 8 = (3,3 + 4,8) . 10 8 = 8,1 . 10 8
b) 6,4 . 10 3- 8,3 . 10 3 = (6,4 - 8,3) . 10 3 = - 1,9 . 10 3


Atenção: Soma e Subtração (expoentes diferentes)
Observe o exemplo:

É preciso, antes de tudo, igualar os expoentes. Como podemos ver no exemplo foi diminuído de 3
para 2, para que ambas as bases tivessem o mesmo expoente. Quando aumentamos o expoente, o
número diminui uma casa decimal, quando diminuímos o expoente o número aumenta uma casa
decimal, no caso 4,2 passou a ser 42, pois diminuímos o expoente.

Exemplos:
a) 238 . 107 = 2,38 . 109
b) 0,238 . 107 = 2,38 . 106
c) 238 . 10-7 = 2,38 . 10-5
d) 0,238 . 10-7 = 2,38 . 10-8

Atividades:

1) Escreva os números abaixo na forma decimal:
a) 1,2 . 106
b) 2,34 . 107
c) 5 . 10-7
d) 4,25 . 10-5
e) 1,58 . 10-8
f) 7,80 . 105
g) 8,3 . 10-3
h) 2 . 103

2) Escreva em notação científica:
a) 0,0000012
b) 0,234234
c) 0,0000000223
d) 0,0204
e) 23.000.000
f) 1.325.000

g) 8.532.000.000
h) 12.000.000.000.000

3) ENEM - 2015
As exportações de soja no Brasil totalizaram 4,129 milhões em toneladas no mês de julho de 2012 e
registraram um aumento em relação ao mês de julho de 2011, embora tenha havido uma baixa em
relação ao mês de maio de 2012
A quantidade, em quilogramas, de soja exportada pelo Brasil no mês de julho de 2012 foi de:
a) 4,129 . 103
b) 4,129 . 106
c) 4,129 . 109
d) 4,129 . 1012
e) 4,129 . 1015

4) Enem - 2017 Uma das principais provas de velocidade do atletismo é a prova dos 400 metros
rasos. No Campeonato Mundial de Sevilha, em 1999, o atleta Michael Johnson venceu essa prova,
com a marca de 43,18 segundos.
Esse tempo, em segundo, escrito em notação científica é
a) 0,4318 x 102
b) 4,318 x 101
c) 43,18 x 100
d) 431,8 x 10-1
e) 4 318 x 10-2

5) Efetue as multiplicações
a) 2.102. 3.102
b) 6.105.12.109
c) 8.102. 3.10-
d) 9.109. 2.109
e) 5.109 . 2.1013
f) 9.109. 2.10-4. 0,5.103
g) 9.109. 2 . 105. 12,5.10-6
h) 15.10-9. 2 . 10-9. 12 . 104


6) Efetue as divisões.
a) 6 . 108/ 3 .103
b) 9 .108/ 3 . 10-3
c) 9 . 108/ 2 . 105
d) 25.108/ 2.108
e) 9.108/ 18.10-3.0,5. 08
f) 2 . 10-3/ 20 . 103
g) 99 . 10-8/ 99 . 10-8


7) Efetue as adições e subtrações:
a)1,2 . 10 2+ 11,5 . 102
b)0,23 . 10-3 + 0,4 . 10-3
c)200 + 3,5 . 102
d) 34,567 . 103– 5,6 . 103
e) 1,14 . 10-2 – 0,26 . 10-2
f) 25,4 . 102 – 12,3 . 103

8) (ENEM 2019) A gripe é uma infecção respiratória aguda de curta duração causada pelo vírus
influenza. Ao entrar no nosso organismo pelo nariz, esse vírus multiplica-se, disseminando-se para a
garganta e demais partes das vias respiratórias, incluindo os pulmões. O vírus influenza é uma
partícula esférica que tem um diâmetro interno de 0,00011 mm.

Disponível em: www.gripenet.pt. Acesso em: 2 nov. 2013 (adaptado).

Em notação científica, o diâmetro interno do vírus influenza, em mm, é
(A) 1,1 × 10-1
(B) 1,1 × 10-2

(C) 1,1 × 10-3
(D) 1,1 × 10-4
(E) 1,1 × 10-5

9) (ETEC) O raio da Terra, no Equador, é de aproximadamente 6.400.000 metros, e a distância
aproximada da Terra à Lua é de 384.000.000 metros. Podemos também apresentar corretamente o
raio da Terra e a distância da Terra à Lua, respectivamente, por:
(A) 6,4 x 103metros, e 3,84 x 105 metros
(B) 6,4 x 10-6 metros, 3,84 x 108 metros
(C) 6,4 x 106 metros, e 3,84 x 108 metros
(D) 6,4 x 108 metros, e 3,84 x 1010 metros

Acesse o link abaixo para tirar dúvidas:
https://www.youtube.com/watch?v=6OREgCL_3Mo

Estamos finalizando o 2° bimestre, faça todas as atividades da apostila Aprender
Sempre, como forma de revisão. Envie fotos das atividades resolvidas.

Dúvidas, questionamentos ou comentários entre em contato com a professora através do e-
mail ou pelo whatsapp. Faça as atividades com a letra bem legível!

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