LEA MATEMATICA

PROF. LEA - MATEMATICA - 3TA e 3ºTB

ATIVIDADES 3ºTA e 3ºTB

Geometria Analítica.

Circunferência:

Uma circunferência é o conjunto de pontos do plano cartesiano que são equidistantes de um ponto dado, ou seja, do centro da circunferência. A essa distância vamos dar o nome de raio, ou seja, vamos “colecionar” pontos da forma P (x, y) que possuem a mesma distância do centro.

Considere uma circunferência de centro C (a, b) e de raio r:

A equação reduzida da circunferência que possui centro C (a, b) e raio r é dada por:

Exemplo: Determine a equação da circunferência de centro C (3, 4) e raio raio 13

Solução:

 (x – a)² + (y – b)² = r²

 (x – 3)² + (y – 4)² = 169   (substituir o par ordenado (3,4))

x²-6x+9 + y²-8y+16=169   (desenvolver os produtos notáveis)

x²+y²-6x-8y=144     (isolar as variáveis)

Exercícios

Escreva a equação da circunferência de centro O e raio r :

a  a)    O( 1,5) e r = 2

b  b)    O( -3,2) e r = 6

c  c)    O( 4,-5) e r = 3

d  d)    O( 3,0) e r =1

e  e)    O( 0,0) e r = 8

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