EDICLEY MATEMATICA
PROF. EDICLEY - MATEMATICA - 1ºA, 1ºB, 3ºA, 3ºB e 3ºC
ATIVIDADES 3º ANO A, B e C ESTUDO DAS FUNÇÕES
1) Determine a lei da funçao que relaciona o lado x de um quadrado ao seu perímetro
2) Esboce o gráfico que representa a função relacionada do lado x de um quadrado com a sua área
3) Classifique as funções a seguir em ordem (Crescente ou (D) decrescente: ( ) f(x) = 4x + 2 ( ) g (X) = -5x + 4 ( ) h (x)x= 4 – x
4) Sobre as funções do segundo grau e seus gráficos, assinale a alternativa correta: a) O gráfico de uma função do segundo grau é linear. b) O valor de delta, discriminante, pode ser encontrado de duas maneiras: Δ = b^2 – 4ac ou
Δ = – b ± √x
2a c) O discriminante de uma função do segundo grau é parte extremamente importante na resolução por fazer parte da fórmula, mas não indica nada sobre o gráfico desse tipo de função. d) A figura geométrica que representa o gráfico de uma função do segundo grau é sempre a mesma, mudando de posição, direção e abertura com as variações dos coeficientes das funções. e) Parábolas são figuras lineares que representam geometricamente as funções do segundo grau.
5) Das alternativas a seguir, qual é aquela que representa a concavidade e número de raízes da parábola gerada pela função a seguir:
f(x) = – 3x^2 + 6x + 3 a) Concavidade para baixo e duas raízes reais iguais. b) Concavidade para baixo e duas raízes reais distintas. c) Concavidade para baixo e nenhuma raiz real. d) Concavidade para cima e duas raízes reais distintas. e) Concavidade para cima e duas raízes reais iguais.
6) Esboce o gráfico da função anterior.
7) No gráfico a seguir está descrita a função periódica f , em que o valor de t refere-se ao tempo em segundos. Calcule os valores de f(t) para: t=1 e t = 2.
8) Considere a função f: IR IR definida por f(x) = 5x – 3. a) Verifique se a função é crescente ou decrescente b) O zero da função; c) O ponto onde a função intersecta o eixo y; d) O gráfico da função; e) Faça o estudo do sinal;
9) De acordo com o gráfico a seguir:
Determine a lei da função exponencial na forma f(x) = a•bx + c, onde (0, 4), (1, 0) e (2, –12) são pontos do seu gráfico.
(A) f(x) = 3•2^x
(B) f(x) = 3^x + 24
(C) f(x) = 4•2^x – 2
(D) f(x) = 2•3^x + 6
(E) f(x) = –2•3^x + 6
Material de apoio.
Funções 1º grau https://www.youtube.com/watch?v=DfTXY698rJ0 https://www.youtube.com/watch?v=ulq3V7IIcSI&t=20s https://www.youtube.com/watch?v=vTJCbbHFMxU&t=19s https://www.youtube.com/watch?v=H7CqfB5fqs8&t=77s
Funções 2º grau https://www.youtube.com/watch?v=W7NbQuiNnsc&t=42s https://www.youtube.com/watch?v=b7KqWu1yYWs&t=10s https://www.youtube.com/watch?v=xIZ6v8_yZXE&t=85s https://www.youtube.com/watch?v=LUFqHcV-mFU&t=30s https://www.youtube.com/watch?v=16E9ewkLBmY&t=16s https://www.youtube.com/watch?v=tZepLLeMjuE&t=5s https://www.youtube.com/watch?v=4FTFKqQTfbQ&t=43s
Funções exponencial https://www.youtube.com/watch?v=7_T2JGEqZgg
Funções logarítmica https://www.youtube.com/watch?v=B65JnNhQOgU https://www.youtube.com/watch?v=8Z86BqSeUGc https://www.youtube.com/watch?v=XxiM5gckjs0
Funções trigonométricas https://www.youtube.com/watch?v=CrZuUOGIIRo https://www.youtube.com/watch?v=iDM0o9GJ3nw https://www.youtube.com/watch?v=3JR7pPOKmgQ https://www.youtube.com/watch?v=rdcRahoPsP0
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ATIVIDADES FUNÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARITMOS
1º ANO A e B
1) Duas populações designadas por F e G, têm os respectivos crescimentos expressos pelas funções f(t) = 36 + t2 e g(t) = 10(2t), sendo t número não negativo que expressa o tempo em meses.
a) A população G duplica a cada mês? Justifique.
b) Verifique se g(51) – g(50) = g(50)
c) Esboce os gráficos com intervalo t [0 3] e verifique em que ponto f(t) = g(t).
2) Curva de aprendizagem é um conceito criado por psicólogos que constataram a relação existente entre a eficiência de um indivíduo e a quantidade de treinamento ou experiência possuída por esse indivíduo. Um exemplo de Curva de Aprendizagem é dado pela expressão Q = 700 – 400e-0,5t, em que:
Q = quantidade de peças produzidas mensalmente por um funcionário;
t = meses de experiência;
e = 2,7183
a) De acordo com essa expressão, quantas peças um funcionário com 2 meses de experiência deverá produzir mensalmente?
b) E um funcionário sem qualquer experiência, quantas peças deverá produzir mensalmente? Compare com o resultado do item (a). Há coerência entre eles?
3) Determine o domínio de cada uma das seguintes funções.
a) f(x) = log3¬(4 – x)
b) f(x) = log (5x – 4)
c) f(x) = log(2 – x) (x + 1)
d) f(x) = log(2x – 3) (- x2 + 2x + 3)
4) Construa o gráfico das funções.
a) f(x) = log3 x
b) f(x) = log2 (x – 1)
5) Resolva as equações.
a) log2 (2x – 5) = log23
b) log3 (3 – x) = log3 (3x + 7)
c) log5 (2x – 3) = 2
d) log2 (x2 + x – 4) = 3
e) (log3 x)2 – 2.log3 x = 3
f) 2.log x = log (2x – 3) + log (x + 2)
g) log4 x + logx 4 = 2
h) log3 (x + 2) – log1/3 (x – 6) = log3 (2x – 5)
6) O pH de uma solução é o logaritmo decimal do inverso da concentração de H3O+. Qual o pH de uma solução cuja concentração de H3O+ é 4,5.10-5 mol /l ?
7) Calcule a meia-vida de uma substância radioativa que se desintegra a uma taxa de 4% ao ano. (Meia-vida é o tempo que deve decorrer para que, em certo momento, metade dos átomos de uma substância radioativa se desintegre.)
8) Uma pessoa coloca R$ 1000,00 num fundo de aplicação que rende, em média, 1,5% a.m. Em quantos meses essa pessoa terá no mínimo R$ 1300,00? (Use a calculadora)
9) A intensidade I de um terremoto, medida na escala Richter, é um número que possui variação entre I = 0 até I = 8,9 para maior terremoto conhecido. I é dado pela fórmula: na qual E é a energia liberada no terremoto em quilowatt-hora e E0 = 7.10-3 kwh.
a) Qual a energia liberada num terremoto de intensidade 8 na escala Richter?
b) Aumentando de uma unidade a intensidade do terremoto, por quanto fica multiplicada a energia liberada?
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